Question

【题目】一条长为L的绝缘细线上端固定在O′点，下端系一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，将它置于一个水平向右的匀强电场中，且qE＝mg.在O点给小球以初速度v0，使小球恰好在竖直平面内做顺时针方向上的完整圆周，求：

（1）运动过程中最“高”点的位置坐标；

（2）运动过程中的最小速度和最大速度大小；

（3）初速度v0的大小．

Answer 1

【答案】（1）（，）（2），（3）

【解析】

（1）小球受水平向左的电场力和竖直向下的重力及绳子拉力作用，电场力和重力的合力为，故小球在如图所示的M点取得最小速率，在N点取得最大速率；

所以图中的M点为运动过程中最“高”点，其位置坐标为，

即（，）

（2）小球恰好能在竖直平面内做顺时针方向上的完整圆周运动，对小球在M点则有：

解得运动过程中最小速度大小为：

对小球从M到N的运动过程应用动能定理可得：

解得运动过程中最大速度大小为：

（3）对小球从O运动到N的过程应用动能定理可得：

解得初速度为：