Question

2010年广州亚运盛会堪称是LED绿色照明技术、节能照明产品得到全面应用的照明科技博览会。无论是海心沙、广州塔、广州中轴线城市景观照明等重点工程项目，还是亚运城、大学城等数十个场馆和设施，处处都闪耀着国产LED绿色照明、节能照明产品的光芒。某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500Ω左右，电学符号与小灯泡电学符号相同。

实验室提供的器材有：

电流表A₁（量程为0~50mA，内阻R_A1约为3Ω）

电流表A₂（量程为0~3mA，内阻R_A2=15Ω）

定值电阻R₁=697Ω

定值电阻R₂=1985Ω

滑动变阻器R（0~20Ω）一只

电压表V（量程为0~12V，内阻R_V=1kΩ）

蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）

电键S一只

（1）在下边方框中画出应采用的电路图

（2）写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式R_{x =}                 ，当表达式中的     （填字母）达到       ，记下另一电表的读数带入表达式，其结果为正常工作时电阻。

Answer 1

【命题立意】本题以新科技为背景，考查仪器选择、电路设计、数据分析、结论推导。

【思路点拨】设计电路主要从两个方向考虑（1）测量电路；（2）供电电路；灯泡正常工作时，两端电压为3V要结合这一条件，回归具体电路分析。

【答案】（1）如下图（4分）

（2）      I₂     1.5mA （每空2分）

【解析】（1）滑动变阻器比待测电阻阻值小很多，故供电电路采用分压式；可估算LED灯正常工作时的电流为：，故电流表A₁不能用来测其电流，要精确测定其电阻就要排除电压表与电流表内阻的分流与分压，所以不能用电压表V测其电压与电流表A₂测其电流的比值求电阻。由于电流表A₂内阻已知，与定值电阻串联可当做量程为0~6V的电压表与灯泡并联测电压；电压表V内阻已知，可当电流表在干路中测电流与电流表A₂示数的差值即为通过灯泡的真实电流。电路图如上图所示。

（2）由于灯泡的额定电压为3V，所以当I₂（R₂+R_A2）=3V，灯泡达到额定电压，此时电流的值为：I₂=1.5mA。