【题目】一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xoy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xoy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为
，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；
（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为
，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
【答案】（1）轨迹图如图所示：
（2）
（3）
; 
【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛，然后进入磁场做圆周运动，再次进入电场做类平抛运动，结合相应的计算即可画出轨迹图
（2）在电场中要分两个方向处理问题，一个方向做匀速运动，一个方向做匀加速运动。
（3）在磁场中的运动关键是找到圆心，求出半径，结合向心力公式求解。
（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）
（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为
（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有
qE=ma ①
式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有
v1=at ②
③
④
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
⑤
由几何关系得
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
（3）由运动学公式和题给数据得
⑧
联立①②③⑦⑧式得
⑨
设粒子由M点运动到N点所用的时间为
，则
⑩
式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，
由③⑦⑨⑩式得
故本题答案是：（1）轨迹图如图所示：
（2）
（3）
; 
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【题目】如图甲，一矩形金属线圈abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图乙所示，则线圈的ab边所受安培力F随时间t变化的图象是图中的（规定向右为安培力F的正方向）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图像分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好想切，下列说法正确的是（ ）
A. t=3s时，两车具有共同的加速度
B. a车做匀速运动，b车做加速运动
C. 在运动过程中，b车始终没有超过a车
D. 在0-3s的时间内，a车的平均速度比b车的大
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【题目】如图所示，质量m＝1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动，斜面固定不动且与水平方向成＝37角，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，拉力F作用物体2s后撤去。（g=10m/s2，
，
）
试求：（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小；
（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小；
（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离。
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【题目】如图所示，水平绷紧的传送带AB长L=6 m，始终以恒定速率v1=4 m/s运行。初速度大小为 v2=6 m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=1 kg，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4，g取10 m/s2，下列说法正确的是
A. 小物块可以到达B点
B. 小物块不能到达B点，返回A点速度为4 m/s
C. 小物块向左运动速度减为0时相对传送带滑动的距离达到最大
D. 小物块在传送带上运动时，因相互间摩擦力产生的热量为50 J
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【题目】要使两物体间的万有引力变为原来的 1/4，下列办法可以采用的是( )
A. 使两物体的质量都变为原来的一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量变为原来的 1/4，距离不变
C. 使两物体间的距离变为原来的2倍，质量不变
D. 使两物体的质量和它们之间的距离都变为原来的 1/4
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【题目】如图甲所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器,当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的,求:
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值
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【题目】如图所示 ，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)．已知小方格纸的边长L＝0.9cm。g取10 m/s2。请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
①小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间_________ (填“相等”或“不相等”)；
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是____________s；
③再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝________m/s；
④从抛出点到b点所经历的时间是___________s。
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【题目】地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。如图所示，由此可以判断 （ ）
A. 油滴一定做匀速运动
B. 油滴一定做匀变速运动
C. 油滴带正电，且它是从M点运动到N点
D. 油滴带负电，且它是从N点运动到M点
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