【题目】如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。甲卫星绕O点做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕O点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r、半短轴为
，甲、乙均沿顺时针方向运转。两卫星的运动轨迹共面且交于M、N两点。某时刻甲卫星在M处，乙卫星在N处。下列说法正确的是
A. 甲、乙两卫星的周期相等
B. 甲、乙两卫星各自经过M处时的加速度大小相等
C. 乙卫星经过M、N处时速率相等
D. 甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比为1∶3
【答案】ABC
【解析】
A、由题意可知，甲卫星运动的轨道半径与乙卫星椭圆轨道的半长轴相等，由开普勒第三定律可知，它们运动的周期相等，故A正确；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
ma，解得，加速度：a
，两卫星运动到M点时与中心天体的距离相同，故甲卫星经过圆轨道上M点时的加速度与乙卫星经过椭圆轨道上M点时的加速度相同，故B正确；
C、在椭圆轨道上，由对称性可知，关于半长轴对称的M和N的速率相等，故C正确；
D、设甲乙卫星运动周期为T，由几何关系可知，
，故对于甲卫星，顺时针从M运动到N，所用时间
，对于乙卫星，顺时针从M运动N，刚好运动半个椭圆，但由于先向远地点运动后返回，速度在远地点运动得慢，在近地点运动得快，所以
，故甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比小于1:3，故D错误。
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【题目】下列关于近代物理的叙述中，正确的是
A. 光电效应是金属表面的原子吸收光子后由原子核释放出电子的现象，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B. 氢原子辐射光子后，其电势能减小，核外电子动能增大
C. 氘核(
)和氚核(
)聚合成氦核(
)，会放出一个正电子，发生质量亏损，释放核能
D. 某种放射性元素半衰期为5天，则100个该元素原子核经过5天时，一定还剩50个未发生衰变
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【题目】随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽。每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）。为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎。具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎。对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是：（ ）
A．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大
B．飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大
C．弹头在脱离推进装置之前，始终处于完全失重状态
D．弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度
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【题目】如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进入汽缸，不能流出汽缸)与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分气体的压强为p0，现用打气筒向容器内打气。已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为
的空气，当打气49次后，稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9∶1，重力加速度大小为g，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求活塞的质量m。
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【题目】如图a.所示，一对平行光滑金属轨道放置在水平面上，两轨道间距为 L，轨道 ab两点之间接有阻值为 R 的电阻，有一质量为 m、阻值为 r 的导体杆放在轨道上，与两轨道垂直， 轨道的电阻忽略不计且足够长，区域 abcd 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。现用一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之由静止起做加速度为 a 的匀加速直线运动。求：
（1）流过电阻 R 的感应电流方向；
（2）杆在磁场中运动时，杆两端电压随时间变化的关系式；
（3）杆在磁场中运动时，外力随时间变化的关系式；
（4）若某时刻撤去外力，在图b.中画出杆在整个运动过程中速 度随时间的变化所对应的可能的图线，并进行分析说明。
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【题目】如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. ，
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【题目】如图甲所示，两个点电荷
、
固定在x轴上距离为L的两点，其中带正电荷位于原点O，a、b是它们的连线延长线上的两点，其中b点与O点相距
现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动
粒子只受电场力作用
，设粒子经过a，b两点时的速度分别为
、
，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断不正确的是
A. 带负电且电荷量小于
B. b点的场强一定为零
C. a点的电势比b点的电势高
D. 粒子在a点的电势能比b点的电势能小
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【题目】如图所示,一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端系着三个小球A、B、C,系统保持静止,A球质量为m,B球的质量为2m,C球离地面高度为h。现突然剪断A球和B球之间的绳子,不计空气阻力,则( )。
A. 剪断绳子瞬间,A球的加速度为
B. 剪断绳子瞬间,C球的加速度为
C. A球能上升的最大高度为2hD. A球能上升的最大高度为1.5h
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【题目】如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻忽略不计．在M和P之间接有阻值为R的甲与乙两个定值电阻，导体杆ab的质量为m，电阻为r，并与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现给导体杆ab一初速度v0，使杆向右运动．最后杆停在导轨上。下列说法正确的是
A. ab杆做匀减速直线运动直到静止
B. ab杆速度减为
时，ab杆加速度大小为
C. ab杆速度减为时，通过甲电阻的电量
D. ab杆速度减为时，ab杆走过的位移
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