Question

14．钚的放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu静止时衰变为铀核${\;}_{92}^{235}$U和一个新粒子，并放出一个能量为Er的γ光子．已知${\;}_{94}^{239}$Pu、${\;}_{92}^{235}$U和新粒子的质量分别为m_Pu、m_U和m．
（1）写出衰变反应方程，判断生成的新粒子是什么？
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求新粒子的动能．

Answer 1

分析 （1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写该衰变方程．
（2）衰变过程满足动量守恒和能量守恒，根据这两个方程列方程即可求解

解答 解：
（1）根据质量数和电荷数守恒，则有，衰变方程为${\;}_{94}^{239}$Pu→${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{2}^{4}$He+γ；
那么生成的新粒子是α粒子；      
（2）上述衰变过程的质量亏损为：
△m=m_Pu-m_U-m
放出的能量为
△E=△m c²                                           
这能量等于铀核U的动能E_U、α粒子的动能E和γ光子的能量E_γ之和
（m_Pu-m_U-m）c²=E_U+E+E_γ
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v，则由动量守恒有：
m_Uv_U=mv
又由动能的定义知
E_U=$\frac{1}{2}$m_Uv_U²，E=$\frac{1}{2}$mv²
则有，$\frac{{E}_{U}}{E}$=$\frac{m}{{m}_{U}}$
解得：E=$\frac{{m}_{U}}{{m}_{U}+m}$[（m_Pu-m_U-m）C²-E_γ]
答：（1）衰变反应方程${\;}_{94}^{239}$Pu→${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{2}^{4}$He+γ，生成的新粒子是α粒子；
（2）新粒子的动能$\frac{{m}_{U}}{{m}_{U}+m}$[（m_Pu-m_U-m）C²-E_γ]．

点评 注意动量守恒和能量守恒在原子物理中的应用，尤其是列能量守恒方程时不要漏掉部分能量．