Question

3．如图，直线OAC的某一直线电源的总功率随总电流变化的曲线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率随总电流的变化曲线，若A、B对应的横坐标为1.5，则下面判断正确的是（　　）

• A． 电源的电动势为3V，内阻为1.5Ω
• B． 线段AB表示的功率为2.25W
• C． 电流为2A时，电源的输出功率最大
• D． 电流为1A时，路端电压为1V

Answer 1

分析 根据电源的总功率P=EI，由C点的坐标求出电源的电动势和内阻；AB段表示外电路的功率，再求解AB段表示的功率．

解答 解：A、电源的总功率P=EI，C点表示I=3A，P=9W，则电源的电动势：
$E=\frac{P}{I}=\frac{9}{3}V=3V$，
由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有：
P=I²r，
代入解得：
r=1Ω
故A错误；
B、AB段表示的功率为：P_AB=EI′-I′²r=3×1.5-1.5²×1（W）=2.25W，故B正确；
C、电源的输出功率：P=EI-I²r=2I-I²=-（I-1）²+1，故当I=1A时输出功率最大，为1W，故C错误；
D、根据U=E-Ir=3-I，当I=1A时，U最大，为2V，故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键在于：（1）理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．