Question

【题目】如图所示，轻杆长为 3L，杆两端分别固定质量为 m 的 A 球和质量为 3m 的 B 球，杆上距球为 L 处的O 点装在水平转轴上，杆在水平轴的带动下沿竖直平面转动，问：

(1)若 A 球运动到最高点时，A 球对杆 OA 恰好无作用力，求此时水平轴所受的力；

(2)在杆的转速逐渐增大的过程中，当杆转至竖直位置时，能否出现水平轴不受力情况？如果出现这种情况，A、B 两球的运动速度分别为多大？

Answer 1

【答案】(1)9mg (2)；

【解析】

(1)设杆对B球的拉力为T，则有

mg=mLω2

T-3mg=3m2Lω2

解得

T=9mg

所以杆对轴的作用为T′=9mg．
（2）杆对两球的作用力大小相等、方向相反，轴才不受力．根据分析可知，此时A球应在下方，B球应在上方，由此得

对B球

3mg+T=3mω22L

对A球

T-mg=mω2L

解得

此时A的速度