Question

【题目】如图，横截面为圆形的绝缘杆ABCD固定在竖直平面内，其中AB是高度为2R的粗糙直杆，BCD是半径为R的光滑半圆形杆，BD是水平的直径、C为最低点。一个质量为m、中间开有圆孔的带电小球套在杆上，球孔直径略大于杆的直径，空间中存在方向水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。小球从直杆上端A由静止释放，经过B点和C点时的动能都等于 (g为重力加速度)、已知小球运动过程所带电荷量保持不变，绝缘杆不带电。

(1)求小球的电荷量q并说明电荷的正负；

(2)求小球与直杆之间的动摩擦因数 ；

(3)若在A点给小球一定的初速度，使小球能运动至半圆形杆的右端点D，则初速度v0至少多大？

Answer 1

【答案】（1） 小球带正电，（2） （3）

【解析】（1）小球从B点运动到C点过程，动能改变量为0，由动能定理得

mgR-qER=0 ①

解得小球的电荷量Q=mg/E （小球带正电） ②

（2）小球从A点运动到B点过程，由动能定理得 ③

解得小球与直杆之间的动摩擦因数μ=0.25 ④

（3）小球从A点开始运动恰好能到达D点，有⑤

解得初速度至少为 ⑥