[题目]弹簧在学校组织的趣味运动会上.某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏.如图所示.将一质量为0.1kg的钢球放在O点.用弹射装置将其弹出.其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动.BC段为一段长为L=2.0m的粗糙平面.DEFG为接球槽.圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m.R=0.4m.小球与BC段的动摩擦因数为.C点离接球槽的高度为h=1.25m.水平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】弹簧在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糙平面，DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小球与BC段的动摩擦因数为，C点离接球槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，接球槽足够大，g取。求：

（1）要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A点的速度多大？

（2）在B位置对半圆轨道的压力多大？

（3）要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0至少多大？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）要使钢球恰好不脱离轨道

对最高点A：，解得

（2）钢球从A到B的过程：

在B点：，

根据牛顿第三定律，钢球在B位置对半圆轨道的压力为6N

（3）要使钢球能落入槽中

从C到D平抛，，

假设钢球在A点的速度恰为时，钢球可运动到C点，且速度为

从A到C ,

故当钢球在A点的速度恰为时，钢球不可能到达C点，更不可能平抛入槽

要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中。

从O到C有，解得

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