Question

【题目】为确保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求。某地一长直斜坡公路，倾角为，机动车限速36km/h。一质量为5吨的小货车以36km/h的速度匀速下坡，小货车装配了ABS（车轮防抱死）系统，某时刻发现前方20m处有一观光者以18km/h的速度匀速骑行下坡，司机立即启动ABS刹车系统，此后货车一直做匀减速运动直到静止，且恰好没有撞到骑行者。

(1)求货车刚停止运动时，骑行者到货车的距离；

(2)若该货车下坡刹车时ABS系统失灵，车轮被抱死，求这种情况下，刹车过程中货车受到的摩擦力。已知货车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.9，sin=0.6，cos=0.8，重力加速度g=10m/s2

Answer 1

【答案】(1)20m；(2)3.6×104N，方向沿斜面向上

【解析】

(1)小货车减速的加速度为a时恰好没有撞到骑行者，经时间t1两者速度相等，

v货－at1=v人

解得

再经时间t2，车减速到0，有

0=v人=at2

则有

解得

(2)对汽车进行受力分析则有

f =μmgcos

解得

f=3.6×104N

方向沿斜面向上