Question

3．某山湾水库发电站，通过升压变压器，输电导线和降压变压器把电能输送到大寨，供寨里的居民照明等生活用电，升、降压变压器都可以视为理想变压器．
（1）山湾水库发电站向大寨输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：20，求升压变压器的输出电压和输电线中的电流；
（2）如山湾水库发电站和大寨间的输电导线的总电阻为2.5Ω，寨里的居民生活用电电压为220V，计算降压变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 （1）根据题意，设计升压变压器与降压变压器，即可求解；根据变压器的电压与匝数成正比，及P=IU，即可求解；
（2）根据部分电路欧姆定律，及U₃=U₂-U_线，即可求解原线圈两端的电压，然后根据变压器的电压与匝数成正比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答 解：（1）输电线路如图所示：

对升压变压器：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，
U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=20×250V=5000（V）
I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{1{0}^{5}}{5000}$A=20（A）
（2）对输电导线：
U_线=I₂R_线=20×2.5=50（V）
降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-U_线=4950 V
对降压变压器：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{4950}{220}$=$\frac{45}{2}$
答：（1）压变压器的输出电压5000V和输电线中电流20A；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比45：2．

点评 考查电路图的如何设计，掌握变压器的电压与匝数的关系，理解公式P=UI，U_线=I₂R_线中的各量的含义．