Question

13．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（　　）

• A． 它们做圆周运动的周期相等
• B． 它们所需的向心力大小相等
• C． 它们做圆周运动的线速度大小相等
• D． A球受绳的拉力较大

Answer 1

分析 小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出周期、角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．

解答 解：A、设绳子与竖直方向的夹角为θ，则有mgtanθ=mlsinθ（$\frac{2π}{T}$）²．解得$T=2π\sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$，两球的竖直高度相同，即lcosθ相同，则T相同，故A正确．
B、向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ，θ不等，则向心力不等．故B错误．
C、圆周运动的线速度v=rω，角速度相同，半径不同，则线速度不等．故C错误．
D、小球在竖直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ，解得：$F=\frac{mg}{cosθ}$．知A球受绳子的拉力较大．故D正确．
故选：AD．

点评 本题的考查向心力的来源，结合受力分析，可知物体受到的合外力的方向沿水平方向，运用牛顿第二定律即可求解．