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【题目】如图所示,在同一水平面内的光滑平行金属导轨MNM'N'与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NPN'P'平滑连接,半圆轨道半径均为r=0.5m,导轨间距L=1m,水平导轨左端MM'接有R=2Ω的定值电阻,水平轨道的ANN'A'区域内有竖直向下的匀强磁场,磁场区域宽度d=1m。一质量为m=0.2kg、电阻为R0=0.5Ω、长度为L=1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界s处,在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动,导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好,导体棒进入磁场后做匀速运动,当导体棒运动至NN'时撤去F,结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP'。已知重力加速度g10m/s2,导轨电阻忽略不计。

1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小;

2)若导体棒运动到AA'时撤去拉力,试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上。如果不能,说明理由;如果能,试再判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道。

【答案】1;(2,由于h<r,所以不会脱轨

【解析】

1)设导体棒在磁场中匀速运动时的速度为,导体棒恰好能运动到半圆轨道的最高点时的速度大小为,根据牛顿第二定律:

根据机械能守恒定律:

联立得:

导体棒切割磁感线产生的电动势:

回路中电流:

根据力的平衡:

联立得

根据动能定理有:

解得

2)假设导体棒能穿过磁场区域,穿过磁场区域的速度大小为,根据动量定理:

解得:

所以假设成立,能运动到半圆轨道上。

假设导体棒在半圆轨道上不会离开轨道,上升的最大高度为h

则有:

解得:,由于h<r,所以不会脱轨

练习册系列答案
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【题目】在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5m/s,则下列说法正确的是( )

A. 此时PQ两点运动方向相同

B. 再经过0.5s质点N刚好位于(5m20cm)位置

C. 该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射

D. 波的频率与波源的振动频率无关

E. 能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz

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【题目】边界MN的一侧区域内,存在着磁感应强度大小为B,方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场.边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀,三边阻值相等,a顶点刚好位于边界MN上,现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动,转动角速度为ω,如图所示,则在ab边开始转入磁场的瞬间ab两端的电势差Uab

A. B. C. D.

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【题目】如图甲所示,两竖直放置的平行金属导轨,导轨间距L=0.50m,导轨下端接一电阻R=5的小灯泡,导轨间存在一宽h=0.40m的匀强磁场区域,磁感应强度B按图乙所示规律变化,t=0时刻一金属杆自磁场区域上方以某一初速度沿导轨下落,t1时刻金属杆恰好进入磁场,直至穿越磁场区域,整改过程中小灯泡的亮度始终保持不变。已知金属杆的质量m=0.10kg,金属杆下落过程中始终保持水平且与导轨良好接触,不计金属杆及导轨的电阻,g10m/s2.求:

1)金属杆进入磁场时的速度v

2)图乙中t1的数值;

3)整个过程中小灯泡产生的总焦耳热Q

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【题目】如图所示,从水平地面上同一位置先后抛出的两个质量相等的小球PQ,分别落在地面上的MN点,两球运动的最大高度相同,不计空气阻力,则下列说法正确的是(  )

A.PQ的飞行时间相等

B.PQ在空中不可能相遇

C.PQ落地时的重力的瞬时功率相等

D.P落地时的动能大于Q落地时的动能

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【题目】根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,如图所示虚线表示原子核所形成的电场的等势线,实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法中正确的是()

A. 加速度先变小,后变大

B. 电场力先做负功,后做正功,总功等于零

C. 电势能先减小,后增大

D. 动能先增大,后减小

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【题目】关于下列四幅图说法正确的是(

A. 图①中的放射性同位素应选择衰变时放出α粒子的同位素

B. 图②中的镉棒的作用是使核反应中的快中子减速

C. 图③中的光子碰撞电子后,其波长将变大

D. 图④中的电子的动量越大,衍射现象越明显

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【题目】在做研究匀变速直线运动的实验时,某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带,并在其上取了ABCDEFG7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个计数点,计时器接在“220V 50Hz”交流电源上

1)电火花计时器在纸带上打点用的是电火花和_____(选填复写墨粉)纸。

2)他经过测量并计算得到计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表,

对应点

B

C

D

E

F

速度(m/s

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301

A点对应的时刻为t0,试在如图所示坐标系中合理地选择标度,作出v﹣t图象______,并利用该图象求出物体的加速度a_____m/s2.(结果保留两位有效数字)

3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比_____(选填偏大偏小不变)。

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【题目】如图所示,在真空中有一等腰棱镜ABC,顶角∠C=120°,一束单色光从AB边上的P点射入棱镜,入射光线与AC边平行,又从ABQ点射出,且射出的光线与CB边平行。已知AC长为2LAP长为L。求

(1)该棱镜的折射率;

(2)若光在真空中的速度为c,求光在棱镜中运动的时间。

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