Question

1．一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，
到达底端末速度是5.0m/s，求：
（1）他通过这段山坡需要多长时间？
（2）当滑雪者滑到水平地面上时，受到较大阻力的作用，以某恒定的加速度做匀减速运动，运动了25s后停止，求滑雪者在停止前2秒的位移？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论，求出他在山坡上的运动时间．
（2）根据速度时间公式求出匀减速运动的加速度大小，采用逆向思维，求出滑雪者在停止前2s内的位移．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的平均速度推论知，
$x=\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，
解得t=$\frac{2x}{{v}_{0}+v}=\frac{2×85}{1.8+5}s=25s$．
（2）匀减速运动的加速度大小$a=\frac{v}{t′}=\frac{5}{25}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，
则停止前2s内的位移$x′=\frac{1}{2}at′{″}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×4m=0.4m$．
答：（1）他通过这段山坡需要25s．
（2）滑雪者在停止前2秒的位移为0.4m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，第一问，也可以根据速度位移公式求出加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间．