Question

18．一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，该时刻波恰好传播到Q点，已知这列波在质点P处出现两次波峰的最短时间是0.2s，则：（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间，质点R才能第一次到达波峰及这段时间里质点R通过的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）波在P出现两次波峰的最短时间等于周期，求出波的周期．由图象读出波长，求出波速．
（2）当图中x=2m处质点的振动传到质点R时，质点R第一次到达波峰，根据t=$\frac{s}{v}$求出时间．根据时间与周期的关系，求出质点通过的路程．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．

解答 解：?
（1）依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.2s，所以这列波的周期T=0.2s．由波速公式得
     $v=\frac{x}{T}=\frac{4}{0.2}$m/s=20m/s；
?
（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=（9-2）m=7m．
则t=$\frac{s}{v}=\frac{7}{20}$s=0.35s
在上述时间内，R实际振动时间t₁=0.35s-0.2s=0.15s，
因此R通过的路程为s_路=4×2×$\frac{0.15}{0.2}$cm=6cm．
答：
（1）这列波的波速是20m/s；
（2）再经过0.15s时间质点R才能第一次到达波峰，这段时间里R通过的路程是6cm．

点评 本题考查对振动与波动关系的分析和理解能力．波在同一均匀介质中是匀速传播的．