Question

13．如图所示，一质量为2m、长为L的平板小车静止在光滑水平地面上．一质量为m 的小滑块（可视为质点）静止于小车的左端，现有一质量也为m的子弹以水平向右的速度v₀打入小滑块并留在其中，小滑块恰好滑到小车的右端没有掉下．重力加速度为g，求小滑块与小车间动摩擦因数的大小．

Answer 1

分析 子弹击中木块过程系统动量守恒，木块与小车组成的系统动量守恒，小滑块恰好滑到小车的右端没有掉下，则最终小车与木块速度相等，木块恰好到达小车的右端，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出动摩擦因数．

解答 解：子弹击中木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（m+m）v₁，
子弹、小车与木块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m+m）v₁=（m+m+2m）v₂，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2mv₁²=$\frac{1}{2}$•4mv₂²+μ•2mgL，
解得：$μ=\frac{{{v_0}^2}}{16gL}$；
答：小滑块与小车间动摩擦因数的大小为$\frac{{v}_{0}^{2}}{16gL}$．

点评 本题考查了求动摩擦因数，分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒动量与能量守恒定律可以解题．