Question

4．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，得到一条点迹清晰的纸带如图1，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz．

①如果测得C、D两点间距S4=2.70cm，D、E两点间距S5=2.90cm，若DE之间的时间记为T则据此数据计算在打D点时小车的速度公式为${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，小车的速度值vD=0.280m/s．（保留三位有效数字）
②该同学分别算出其它速度：v_A=0.220m/s，v_B=0.241m/s，v_C=0.258m/s，v_E=0.300m/s，并设计实验数据记录表格填入框中，请在图2坐标系中作出小车运动的v-t图象，设O点为计时起点．

时间t（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v（m/s）	0.220	0.241	0.258	0.280	0.300

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度．根据各点的速度描点作图，作出v-t图象．

解答 解：①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得，${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$=$\frac{（2.70+2.90）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.280m/s．
②描点作图，如图所示．
故答案为：①${v}_{D}=\frac{{S}_{4}+{S}_{5}}{2T}$，0.280．
②如图所示．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．