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在研究太阳对行星的引力跟它们之间距离的关系时,有一个如图623所示的推导过程.请观察图中方框图的线索,按照方框图说明的要求,把推导出的有关关系式填在空格上.根据F、m、r的关系式说明引力跟行星质量成正比、跟太阳与行星间的距离的二次方成反比的道理如下:_________________________.

6-2-3

解析:由F=和v=可推得F=,不同行星的公转周期是不同的,F跟r关系的表达式中不应出现周期T,由开普勒定律=k,代入上式消去T,得到F=4π2.由这个式子可以看到,等号右边除了m、r以外,其余的都是常量,对任何行星来说都是相同的.因而可以说太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比.

答案:等号右边除了m、r以外,其余的都是常量,对任何行星来说都是相同的.因而可以说太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比  F=  F=4π2

练习册系列答案
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在探究太阳对行星的引力规律的过程中,我们依据以下三个公式①F=
mv2
r
,②v=
2πr
T
,③
r2
T2
=k
,得到结论:F∝
m
r2

我们所依据的上述三个公式中无法在实验室中验证的规律是(  )

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下列说法正确的是(  )

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下列说法正确的是(  )

A.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的

B.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式v=,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的定义式得来的

C.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式=k,这个关系式是开普勒第三

定律,是可以在实验室中得到证明的

D.在探究太阳对行星的引力规律时,使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的

 

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在推导太阳对行星的引力的过程中,F跟r的关系表达式中为什么不应出现周期T?

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