Question

10．如图所示，木块A质量为m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以υ₀=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求：
①B运动过程中的最大速度．
②C运动过程中的最大速度．

Answer 1

分析 A、B碰撞的瞬间，AB组成的系统动量守恒，该瞬间B的速度最大，结合动量守恒定律求出B运动过程中的最大速度．
B、C速度相同时，C的速度最大，对BC组成的系统，动量守恒，结合动量守恒定律求出C运动过程中的最大速度．

解答 解：①B碰后瞬间速度最大，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Aυ₀=m_A（-υ_A′）+m_Bυ_B，
所以υ_B=$\frac{{{m_A}（{υ_0}+{υ_A}^′）}}{m_B}=\frac{1×（10+4）}{4}$m/s=3.5m/s．
②B、C以共同速度运动时，C速度最大，规定B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m_Bυ_B=（m_B+m_C）υ_C，
所以${υ_C}=\frac{{{m_B}{υ_B}}}{{{m_B}+{m_C}}}=\frac{4×3.5}{4+2}$m/s=$\frac{7}{3}$m/s．
答：①B运动过程中的最大速度为3.5m/s．
②C运动过程中的最大速度为$\frac{7}{3}m/s$．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，关键合理地选择研究的系统，知道物体的运动规律，运用动量守恒定律进行求解，注意公式的矢量性．