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    物理学家密立根1911年曾以著名的油滴实验推断出自然界存在基元电荷，并推算出基元电荷的带电量。下面让我们追溯这个实验过程，并提出问题。

        如图所示，两块水平放置的平行金属板间距离为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。油滴所受空气的浮力远小于重力，可以忽略。当平行金属板间没加电压时，由于空气阻力与速度大小成正比（设比例系数为常数k，且k>0），经过一短时间，即可观察到质量为m的带电油滴以恒定的速率v1在空气中缓慢降落。

    (1) 若在平行金属板间加电压U（上极板为正），可见到油滴以恒定速率v2缓慢上升。设重力加速度为g，试求油滴所带电量q（用d、U、k、vl、v2等已知量表示）。

    (2) 若平行金属板间不加电压，油滴在两板间以恒定速率v1下降时，移动某一竖直距离所需时间为t1；加了电压U后，油滴以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，则油滴的带电量可表示为。试用已知量d、g、U、t1及油滴质量m来表示A的表达式。

    (3) 若这时把加在平行金属板间的电压撤除，使油滴以恒定速率下降一段距离；然后向平行金属板间照射X射线，改变油滴的带电量后，又在平行金属板间加上电压U，测定该油滴匀速上升同一竖直距离的时间t2。依此类推，多次实验的结果表明总是0.00535s-1的整数倍。由此可推论：自然界中一定存在基元电荷。已知该实验中测得的一组数据如下：d=2.0´10-2m，m=3.2´10-16kg，t1=11.9s，U=25V，并取g=9.8m/s2，试由此计算基元电荷的带电量(取两位有效数字)。

    当平行金属板间未加电压，油滴以速率v1在空气中缓慢降落时，空气阻力为，且与重力平衡，即

        （2分）

    （1）当在平行金属板间加电压U时，油滴受电场力为

       （2分）

    此时油滴向上匀速运动，由受力平衡条件得

       （2分）

    于是，解得     （2分）

    （2）由于油滴前后下降鱼与上升为同距离，则有

       （2分）

    因而     （2分）

    所以    （2分）

    可见     （2分）

    （3）因为，而式中在实验中为一定值，所以若发现总是的整数倍，即可推得电量q也必有（其中n为正整数），即为基元电荷电量e的整数倍，故有

       （2分）

    即

    得     （2分）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?南汇区二模）物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的电量，其实验过程如下：
    如图所示，水平放置的两平行绝缘金属板间距为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为k，且k＞O），经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v在空气中缓慢降落．
    （1）极板上加电压u时可看到油滴以恒定的速率v2缓慢上升．试求油滴所带电量q （ 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ）．
    （2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率v1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压u后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并对极板内照射x射线以改变油滴的带电量，再在极板上加上同样的电压u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现（
    1
    t1
    +
    1
    t2
    ）始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基元电荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，试计算基元电荷的带电量（取两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的电量，其实验过程如下：
    如图所示，水平放置的两平行绝缘金属板间距为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为k，且k＞O），经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v在空气中缓慢降落．
    （1）极板上加电压u时可看到油滴以恒定的速率v2缓慢上升．试求油滴所带电量q （ 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ）．
    （2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率v1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压u后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并对极板内照射x射线以改变油滴的带电量，再在极板上加上同样的电压u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现（数学公式+数学公式）始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基元电荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，试计算基元电荷的带电量（取两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    物理学家密立根早在1911年曾经以下述著名的油滴实验推断自然界存在基本电荷，并推出了基本电荷的电量，其实验过程如下：

    水平放置的两平行绝缘金属板间距为 d，在上极板的中间开一小孔，使质量为 m 的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比，（设比例系数为 k 且 k＞0）经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率 V1 在空气中缓慢降落。

    （1）极板上加电压 u 时可见到油滴以恒定的速率 V2 缓慢上升。试求油滴所带电量 q（用d、u、k、V1、V2 等已知量表示）。

    （2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率 V1 下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为 t1 ，加了电压 u 后以恒定速率 V2 上升同一竖直距离所需时间为 t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射 x 射线以改变它的带电量，再在极板上加上同样的电压 u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：d＝2×10－2m， m＝3.2×10－16kg， t1＝11.9s   u＝25V， g＝9.8m／s2，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年湖南省长沙市望城一中高三（下）第六次月考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷，并推出了基元电荷的电量，其实验过程如下：
    如图所示，水平放置的两平行绝缘金属板间距为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为k，且k＞O），经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v在空气中缓慢降落．
    （1）极板上加电压u时可看到油滴以恒定的速率v2缓慢上升．试求油滴所带电量q （ 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ）．
    （2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率v1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压u后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并对极板内照射x射线以改变油滴的带电量，再在极板上加上同样的电压u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现（+）始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基元电荷，若已知：d=2×10-2m，m=3.2×10-16kg，t1=11.9s，u=25V，g=9.8m/s2，试计算基元电荷的带电量（取两位有效数字）．

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