Question

【题目】如图所示，三个小球 A、B、C的质量均为m，A与BC 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（ ）

A. B受到地面的支持力大小恒等于mg

B. A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，动量守恒

C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零

D. 弹簧的弹性势能最大值为) mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

A的动能最大时合力为零，根据平衡条件求解地面对B的支持力；分析A的动能达到最大前A的加速度方向，根据超重、失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值；

A、A球初态v0=0，末态v=0，因此在运动过程中先加速后减速，当速度最大时，动能最大，加速度为零，由系统牛顿第二定律或系统超失重可知，在A的动能达到最大前，B受到的支持力小于mg，在A的动能达到最大时，B受到的支持力等于mg，在A的动能达到最大后，B受到的支持力大于mg，故A错误；

B、A、B、C和弹簧组成的系统所受重力与支持力并不平衡，故动量不守恒，故B错误；

C、弹簧的弹性势能最大时，A到达最低点，此时具有向上的加速度，故C错误；

D、由能量守恒，A减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能，故D正确；

故选D。