Question

8．真空中A、B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力）开始时，A的加速度为a，经过一段时间B的加速度为a，那么这时两点电荷相距$\frac{\sqrt{2}}{2}$L．

Answer 1

分析 对A、B两球两球之间的库仑力提供它们的加速度，写出动力学的方程，两个方程相比，化简即可解得AB电荷之间的距离．

解答 解：初态，对A电荷，由库仑定律得：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$=ma…①
末态，对B电荷，由库仑定律得：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{L{′}^{2}}$=2ma…②
①②相比，化简得：L′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$L．

点评 本题要抓住带电小球带的电荷量不变，根据牛顿第二定律，由库仑力提供加速度列方程计算．通过计算可知两个电荷之间的距离变小，这说明它们是异种电荷．