Question

1．一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过180°、270°分别到达B、C点的速度变化量．

Answer 1

分析 先根据v=$\frac{2πr}{T}$求出线速度，再根据矢量合成原则求出速度的变化量．

解答 解：根据v=$\frac{2πr}{T}$得：v=$\frac{2π×2}{3.14}=4m/s$，
根据矢量合成原则可知，质点从A点转过180°到达B点，速度变化量为：△v₁=-4-4=-8m/s，大小为8m/s，方向与A点速度方向相反，
质点从A点转过270°到达C点，速度变化量的大小为：$△{v}_{2}=\sqrt{{v}^{2}+{v}^{2}}=4\sqrt{2}m/s$，方向与v_C成45°斜向上．
答：质点从A点转过180°到达B点的速度变化量大小为8m/s，方向与A点速度方向相反，质点从A点转过270°到达C点，速度变化量的大小为$4\sqrt{2}m/s$，方向与v_C成45°斜向上．

点评 解答本题要注意速度的变化量是矢量，遵循平行四边形定则，求出大小之后，还要表明方向，难度适中．