Question

12．如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后的速度大小不变．求：
（1）球在AB、BC段的加速度大小之比；
（2）球由A运动到C的过程中平均速率为多少．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比；
（2）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在BC段的平均速度大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
${v}_{B}^{2}$-0=2ax_AB，
${v}_{C}^{2}$-${v}_{B}^{2}$=2a′x_BC，
代入数据联立两式解得：
a：a′=9：7．
（2）根据平均速度的推论，小球在BC段的平均速度：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=$\frac{3+4}{2}$m/s=3.5m/s．
答：（1）球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；
（2）球由A运动到C的过程中平均速率为3.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．