Question

在ox轴上某处有一固定的点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．在A点的正试探电荷受到Q对它的电场力大小与它的电量关系如图a直线，方向沿x轴正方向；在B点的负试探电荷受到Q对它的电场力大小与它的电量大小关系如图b直线，方向也沿x轴正方向．求：
（1）B点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．

Answer 1

分析：（1）根据公式E=

F

q

，即可确定电场强度的大小，再由正电荷受到电场力与电场强度方向相同，即可求解；
（2）同理可知，A点的电场强度大小与方向，再根据点电荷的电场强度，即可求解．

解答：解：（1）由图可知，B点的电场强度EB=

F

q

=2.5N/C
     方向指向x负方向．
（2）同理A点的电场强度E_A=40N/C，方向指向x正方向．
由题意可知，点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷．
设点电荷Q的坐标为x，
由点电荷的电场E=k

Q

r2

可知

E   B

EA

=

(x-2)2

(5-x)2

=

2.5

40

解得x=2.6m．（另解x=1m舍去）
答：（1）B点的电场强度的大小2.5N/C，方向为x负方向．
（2）点电荷Q的带负电，点电荷Q的位置坐标2.6m．

点评：考查点电荷电场强度E=k

Q

r2

，及公式E=

F

q

的应用，注意两个公式的区别与联系，同时理解电场强度的定义．