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如图所示,在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=数学公式推物体,物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动,则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?

解:将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=mgcosθ=
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,如图所示.
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff=
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=
答:物体与斜面之间的动摩擦因数是
分析:物体在斜面上做匀速直线运动,受力平衡,分析受力情况,将重力分解,作出物体在平行于斜面上的受力示意图.根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力,再求解动摩擦因数.
点评:本题物体受力分布在立体空间,分成垂直于斜面和平行于斜面两平面内研究,任何一个平面内物体的合力都为零.
练习册系列答案
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(2011?安徽模拟)如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为7m.在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放.设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

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(1)要保持金属棒静止在导轨上,滑动变阻器接入电路的阻值是多大?
(2)金属棒静止在导轨上时,如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上,则此时导体棒的加速度是多大?

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