Question

12．如图传送带保持1m/s运动，现将某0.5kg的小物体从左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，AB长为2.5m，则求物体从A到B的时间为3S．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，物体在传送带上先做匀加速直线运动，判断出物体的速度达到传送带速度时，位移与L的关系，若位移大于L，则物体一直做匀加速直线运动，若位移小于L，则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，根据匀变速直线运动的公式求出运动的时间．

解答 解：物体的加速度：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²，
当速度达到1m/s时，物块的位移：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{1}^{2}}{2×1}$m=0.5m＜2.5m．
物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
则匀加速直线运动的时间：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{1}$=1s，
匀速直线运动的时间：t₂=$\frac{L-x}{v}$=$\frac{2.5-0.5}{1}$=2s；
物体从A点运动到B点所经历的时间：t=t₁+t₂=3s．
故答案为：3．

点评 解决本题的关键通过对物块的受力分析，得出加速度，再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况，从而根据运动学公式进行求解．