Question

【题目】某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2m．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为a =2 m/s2的匀加速直线运动．起动后2 s悬挂器脱落．已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10 m/s2．

（1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；

（2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；

（3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）7.2m （3）

【解析】（1）匀加速过程选手的位移

解得：

悬挂器脱落时选手的速度

解得：

（2）悬挂器脱落后选手做平抛运动，竖直方向有

水平方向有

解得：

故转盘轴心离平台的水平距离

（3）临界情况下，人落在圆盘边缘处不至被甩下且最大静摩擦力提供向心力，有

解得： =1.414 rad/s

所以，转盘的角速度必须满足ω1.414 rad/s