Question

13．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采 取做法是C
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M；
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码质量不变，改变小车质量m，得到的实验数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5
小车加速度a/ms-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小车质量m/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

为了验证猜想，请在图3坐标系中作出最能直观反映a与m之间关系的图象．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力的方法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度；
（3）当m＜＜M时，才可以可用钩码总重力代替小车所受的拉力；
（4）据所提供数据，采用描点法作出a-$\frac{1}{m}$图线．

解答 解：（1）平衡摩擦力时将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．
故选：C．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（3）设加速度为a：
对小车：F=Ma
对重物：mg-F=ma
联立得：
F=$\frac{Mmg}{m+M}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，只有当m＜＜M时，才可以可用钩码总重力代替小车所受的拉力；
（4）据所提供数据，采用描点法作出a-$\frac{1}{m}$图线如图所示

故答案为：（1）C；（2）$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；（3）m＜＜M；（4）如图所示．

点评 解决本题的关键掌握平衡摩擦力的方法，知道图线不过原点的原因，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．注意研究a与m的关系时，应该作a-$\frac{1}{m}$图线，不能作a-m图线，因为a-m图线为曲线，得不出a与m的定量关系．