Question

【题目】一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，截面图如图所示，观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深h=8m.在距观景台右侧面x=4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,现该光源从距水面高3m处向下移动到接近水面的过程中,观景台水下被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,若6m,求:

（1）水的折射率n;
（2）光能照亮的最远距离AC (计算结果可以保留根号).（两个问题均要求画出光路图）

Answer 1

【答案】（1）4/3（2）m=9m

【解析】（1）点光源S在距水面高3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，

则：由于
所以水的折射率
（2）点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处掠射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90°，折射角为临界角C
则：
解得AC≈9m