Question

1．一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=（6t-2t³）m，它的速度v随时间t变化的关系为v=（6-6t²）m/s，则该质点从t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（　　）

• A． -2m/s、6m/s
• B． -2m/s、2m/s
• C． -2m/s、-18m/s
• D． 6m/s、6m/s

Answer 1

分析 平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，根据位移表达式和速度表达式求出2s内的位移和路程，从而求出平均速度和平均速率的大小．

解答 解：2s内的位移x₂=（6×2-2×8）-0=-4m，则平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{-4}{2}m/s=-2m/s$．
由v=（6-6t²）m/s知，质点速度减为零的时间t=1s，则1s内的位移大小x₁=（6×1-2×1）m=4m，因为2s内的位移为-4m，则第2s内的位移大小x₂=8m，
则路程s=x₁+x₂=4+8m=12m，则平均速率v=$\frac{s}{t}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平均速度和平均速率的区别，平均速率等于路程与时间的比值，需注意质点是否反向．