Question

16．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现在流下的过程中，连续的水流柱的直径是逐渐减小的．设出水口方向竖直向下的水龙头直径为1cm，g取10m/s²．如果测得水在出水口处的速度大小为1m/s，则距出水口75cm处水流柱的直径为（　　）

• A． 1cm
• B． 0.5cm
• C． 0.75cm
• D． 0.25cm

Answer 1

分析 水在重力作用下是匀加速下落的，根据运动学公式求出水落盆中时的速度．根据水流量处处相等，即相等时间内水在水龙头出口处流出多少水，就会在接水盆处得到多少水，来研究距出水口75cm处水流柱的直径．

解答 解：设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到距出水口75cm处的速度v₂，
由${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2gh$
代入数据解得v₂=4m/s，
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为V₁=v₁△t$π{{r}_{1}}^{2}$    ①
水流进接水盆的体积为V₂=v₂△t•$π\frac{{{d}_{2}}^{2}}{4}$②
由V₁=V₂得v₁△t•$π{{r}_{1}}^{2}$=v₂△t•$π\frac{{{d}_{2}}^{2}}{4}$
代入解得   d₂=1cm
故选：A．

点评 本题是实际问题，考查应用物理知识研究实际问题的能力，关键抓住水的流量不变．