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    18．如图所示的xOy平面，在第二象限有一半径为R的匀强磁场区域，圆心为O′（-R，R），磁场方向垂直xOy平面向外，磁感应强度为B．在第一象限的虚线上方存在一沿y轴负方向的匀强电场，虚线为电场的边界，其方程为y=$\frac{8}{3R}$x（R-x）．在A点有一粒子源，能不断向x轴上方各个方向均匀发射质量为m，电荷量为q（q＞0）的同种带电粒子，所有粒子发射速率相同．已知沿y轴正方向入射的粒子通过C点（0，R）后，沿与x轴正方形成53°角方向斜向下打到B点，B、D点坐标分别为（R，0），（O，$\frac{R}{2}$），不计粒子间的相互作用和重力．sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
    （1）通过y轴上OD间的粒子占发射总粒子数的比例；
    （2）第一象限内匀强电场的场强大小E．

    分析 （1）先由左手定则和圆周运动的特点分析出粒子带正电．画出粒子的轨迹如图所示，与x轴成θ角入射的粒子做圆周运动的圆心为F，轨迹交磁场边界于G点，则四边形O′AFG为菱形，则GF平行于O′A，说明粒子在G点的速度沿x轴正方向．根据几何知识分析θ的大小，即可求解．
    （2）粒子从C点以速度v垂直进入匀强电场的场强．在电场中粒子做类平抛运动，然后沿直线匀速到达B点．粒子在圆形磁场区域中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，列出动力学方程，再结合位移的分解和几何知识解答．

    解答 解：（1）由左手定则和圆周运动的特点可知，粒子从A点到C点圆周运动的半径为R，粒子带正电，如图所示，与x轴成θ角入射的粒子做圆周运动的圆心为F，轨迹交磁场边界于G点，则四边形O′AFG为菱形，则GF平行于O′A，即粒子在G点的速度沿x轴正方向．
    若该粒子恰好经过D点，因DO=$\frac{R}{2}$，则GH=HF=$\frac{R}{2}$，θ=60°，故通过y轴上OD间的粒子占发射总粒子数的$\frac{1}{3}$；
    （2）设粒子从C点以速度v垂直进入匀强电场的场强．在电场中粒子做类平抛运动，经过t时间到达虚线边界上（x0，y0）点，然后沿直线匀速到达B点，粒子在圆形磁场区域中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    由平抛运动的规律得
       x0=vt
      R-y0=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}{t}^{2}$
    根据数学知识得 $\frac{{y}_{0}}{R-{x}_{0}}$=tan53°
      y0=$\frac{8}{3R}$x0（R-x0）
    联立以上各式，解得 E=$\frac{8q{B}^{2}R}{3m}$
    答：
    （1）通过y轴上OD间的粒子占发射总粒子数的$\frac{1}{3}$；
    （2）第一象限内匀强电场的场强大小E为$\frac{8q{B}^{2}R}{3m}$．

    点评 此题涉及两等圆相交和类平抛运动分解．粒子在圆形磁场中运动，当磁场圆屯粒子轨迹圆半径相等时，往往都需要作出两交点和两圆心的连线，构成一个菱形，其目的是证明粒子出射时速度的特征．粒子在匀强电场中运动时往往将运动从位移、速度两个角度进行分解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量：
    ①旋动部件S，使指针对准电流的“0“刻线．
    ②将K旋转到电阻挡“×100“的位置．
    ③将插入“+“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件T，
    使指针对准电阻的0刻线．
    ④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过大．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按DCA的顺序避行操作，再完成读数测量．
    A．将两表笔短接，旋动部件T，对电表进行欧姆调零
    B．将K旋转到电阻挡“×1k“的位置
    C．将K旋转到电阻挡“×10“的位置
    D．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞la，先让d摆摆动起来（摆角不超过5°），则下列说法中正确的是（　　）
    A．b摆发生振动，其余摆均不动B．所有摆均以相同摆角振动
    C．摆动过程中，b摆的振幅最大D．摆动过程中，c摆的周期最大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．一个物体做匀变速直线运动，第三秒内的位移是3m，求该物体前5s内发生的位移（　　）
    A．6.6mB．25mC．8mD．15m

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．金属杆AB处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．已知AB=20cm，当金属杆以速度v=10m/s按图中标明的方向运动时，则A、B两点间的电势差为（　　）
    A．-2.0VB．2.0VC．-200VD．200V

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．某同学为测定电子元件的电阻，做如下测量：
    （1）用多用表粗测该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡后，应先欧姆调零，再进行测量，之后多用表的示数如图（a）所示，测得该元件电阻为70Ω．

    （2）为了精确测得上述待测电阻Rx的阻值，实验室提供了如下器材：
    A．电流表A1（量程50mA、内阻r1=10Ω）   B．电流表A2 （量程200mA、内阻r2约为2Ω）
    C．定值电阻R0=30Ω                    D．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
    E．电源E（电动势约为4V）                 F．开关S、导线若干
    该同学设计了测量电阻Rx的一种实验电路原理如图（b）所示，N处的电流表应选用B（填器材选项前相应的英文字母）．开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a （选填“a”或者“b”）．若M、N电表的读数分别为IM、IN，则Rx的计算式为Rx=$\frac{{（{{I_N}-{I_M}}）{R_0}}}{I_M}-{r_1}$．（用题中字母表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．某电池电动势为1.5V，如果不考虑它内部的电阻，当把它的两极与150Ω的电阻连在一起时，电流大小是0.01A，10秒内有0.16C的电荷定向移动通过电阻的横截面，相当于1.0×1018个电子通过该截面．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图，直线ON与x轴正方向夹角为30°，当第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场时，在y轴上A点处沿x轴正方向射入一个初速度为V0的正离子，恰好垂直打在ON上的P点（P点未画出）．将电场换成垂直于纸面向外的匀强磁场时，相同的正离子在y轴上的B点处以相同的初速度射入后，也恰好垂直ON打在P点，不计重力．
    （1）求OA：OB的值；
    （2）求电场强度E与磁感应强度B的比值；
    （3）若A到P的时间为t1，若B到P的时间为t2，求t1：t2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．图中第I象限的区域里有平行于y轴的匀强电场E=2×104N/C，在第IV象限区域内有垂直于Oxy平面的匀强磁场B．带电粒子A，质量为m1=1×10-12kg，电量q1=1×10-4 C，从y轴上A点以平行于x轴的速度v1=4×105m/s射入电场中，已知OA=4×10-2m，
    （1）粒子A到达x轴的时间和位置．
    （2）粒子A到达x轴的速度大小与方向．
    （3）在粒子A射入电场的同时，粒子B从y轴上的某点B以与y轴负方向成45°角的速度v2射入匀强磁场中，A、B两个粒子恰好在x轴上迎面正碰（不计重力，也不考虑两个粒子间的库仑力）试确定B点的位置和B粒子在磁场中做圆周运动的周期T．

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