Question

如图所示为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m，并以V_传=2m/s的速度向右运动．现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2．求：
（1）求旅行包在传送带上的加速度；并分析做什么运动？
（2）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t是多少（g=10m/s²）

Answer 1

分析：旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得；a=

μmg

m

=0.2×10=2m/s2
旅行包从开始运动到速度与传送带速度相等：
需要的时间为：t₁=

v

a

=

2

2

=1s
通过的位移为：S₁=

1

2

at²=0.5×2×1²=1m＜5m
所以旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动．
（2）后一阶段旅行包运动至B端所用的时间为t₂，
则由L-S₁=V_传t₂
可解得：t₂=

5-1

2

=2s
所以，物体由A端到B端所用时间为：t=t₁+t₂=3s．
答：（1）旅行包在传送带上的加速度为2m/s²，旅行包先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；
（2）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t是3s．

点评：解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．