Question

【题目】地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L(L>R)，如图所示。跑道上有一辆以周期T＝顺时针匀速运动的小车，现从P点水平抛出一小沙袋，使其落入位于B点时的小车中(沙袋所受空气阻力不计)。则下列说法正确的是(　　)

A. 小车运动到D点时以初速度v0＝抛出沙袋

B. 小车运动到C点时以初速度v0＝抛出沙袋

C. 小车运动到C点时以初速度v0＝抛出沙袋

D. 小车运动到D点时以初速度v0＝抛出沙袋

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据“一辆以周期T＝顺时针匀速运动的小车”、“从P点水平抛出一小沙袋，使其落入位于B点时的小车中”可知，本题考查匀速圆周运动和平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得运动的时间，根据匀速圆周运动可求沙袋落入小车内的位置，再根据水平方向上的匀速直线运动可以求得沙袋的初速度的大小；

沙袋从P点平抛，则h=gt2，得t=

当小车运动到D点时，抛出沙袋，由于t=T/2，沙袋将在B处落入小车中，有xB=v0t=

联立解得:v0=，故A正确，D错误；

当小车运动到C点时，抛出沙袋，由于t=T/2，沙袋将在A处落入小车中，有xA=v0t=L-R

联立解得:v0=（L-R），故B错误，C错误；

故选：A