[题目]高频焊接是一种常用的焊接方法.图甲是焊接的原理示意图．将半径为r＝10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中.然后在线圈中通以高频变化电流.线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场.磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10-3Ω� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的原理示意图．将半径为r＝10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．

(1) 在图丙中画出感应电流随时间变化的it图象(以逆时针方向电流为正)，并写出必要的计算过程；

(2) 求环形金属工件中感应电流的有效值；

(3) 求t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

【答案】(1) (2) 816A. (3) 1.13×103J.

【解析】

（1）根据法拉第电磁感应定律为求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．画出电流图象．
（2）根据电流的热效应，求出此电流在一个周期通过阻值为R的电阻产生的热量，与直流相比较，求出有效值．
（3）求解出焊接处电阻值，根据焦耳定律求出热量．

(1) 环形金属工件电阻为R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3Ω

在0～时间内的感应电动势为

E＝·πr2＝6.28V

电流为I＝＝1.0×103A

由楞次定律得到电流方向逆时针，I-t关系图象如图所示：

(2) 在同一个周期内

解得I有效＝A＝816A.

(3) 在t＝0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q＝I2有效R′t

而R′＝9×2πrR0＝5.65×10－3Ω

解得Q＝I2有效R′t＝1.13×103J.

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(1)若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC；

(2)若在A、C间不加磁场和电场时，检测到电子从M射出形成的电流为I，求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)

(3)若A、C间不加电压，要使由A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值．

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A. 小车运动到D点时以初速度v0＝抛出沙袋

B. 小车运动到C点时以初速度v0＝抛出沙袋

C. 小车运动到C点时以初速度v0＝抛出沙袋

D. 小车运动到D点时以初速度v0＝抛出沙袋

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