【题目】高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的原理示意图．将半径为r＝10 cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．
(1) 在图丙中画出感应电流随时间变化的it图象(以逆时针方向电流为正)，并写出必要的计算过程；
(2) 求环形金属工件中感应电流的有效值；
(3) 求t＝0.30 s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．
【答案】(1) 
(2) 816A. (3) 1.13×103J.
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律为
求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．画出电流图象．
（2）根据电流的热效应，求出此电流在一个周期通过阻值为R的电阻产生的热量，与直流相比较，求出有效值．
（3）求解出焊接处电阻值，根据焦耳定律求出热量．
(1) 环形金属工件电阻为R＝2πrR0＋9×2πrR0＝20πrR0＝6.28×10－3Ω
在0～
时间内的感应电动势为
E＝
·πr2＝6.28V
电流为I＝
＝1.0×103A
由楞次定律得到电流方向逆时针，I-t关系图象如图所示：
(2) 在同一个周期内
解得I有效＝
A＝816A.
(3) 在t＝0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q＝I2有效R′t
而R′＝9×2πrR0＝5.65×10－3Ω
解得Q＝I2有效R′t＝1.13×103J.
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【题目】如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，且此时行星、地球、太阳三者共线
地球和行星做匀速圆周运动的半径
、
之比为：
：4，不计地球和行星之间的相互影响下列说法正确的是
A. 行星绕太阳做圆周运动的周期为8年
B. 地球和行星的线速度大小之比为1：2
C. 至少经过
年，地球位于太阳和行星连线之间
D. 经过相同时间，地球和行星半径扫过的面积之比为1：2
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【题目】如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝．D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC；
(2)若在A、C间不加磁场和电场时，检测到电子从M射出形成的电流为I，求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压，要使由A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值．
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【题目】地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L(L>R)，如图所示。跑道上有一辆以周期T＝
顺时针匀速运动的小车，现从P点水平抛出一小沙袋，使其落入位于B点时的小车中(沙袋所受空气阻力不计)。则下列说法正确的是( )
A. 小车运动到D点时以初速度v0＝
抛出沙袋
B. 小车运动到C点时以初速度v0＝抛出沙袋
C. 小车运动到C点时以初速度v0＝
抛出沙袋
D. 小车运动到D点时以初速度v0＝抛出沙袋
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【题目】两个质量、带电量绝对值均相同的粒子a、b，以不同的速率沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图(虚线AB弧长等于磁场圆周长的
，虚线AC弧长等于磁场圆周长的
)，不计粒子重力。则下列说法正确的是( )
A. a、b粒子在磁场中的运动时间之比
B. a粒子带正电，b粒子带负电
C. a、b粒子的速度之比
D. a、b粒子在磁场中的半径
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【题目】下列说法正确的是
A. 若某种材料的逸出功是W，则其极限频率
B. 当氢原子从
的状态跃迁到
的状态时，发射出光子
C. 
衰变为
要经过4次
衰变和6次
衰变
D. 中子与质子结合成氘核时吸收能量
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【题目】半径为r和2r的同心圆形轨道固定在同一水平面内，一长为r，电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆轨道上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，不计导轨电阻。以下说法正确的是（ ）
A. 金属棒中电流从A流向B
B. 金属棒两端电压为
Bωr2
C. 电容器的M板带负电
D. 电容器所带电荷量为CBωr2
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【题目】如图所示的平面直角坐标系xoy，在第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大小为E，电场强度方向沿y轴正方向；在第三象限的正三角形PMN区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，正三角形边长为L，且PN边与y轴平行。现有一重力不计带负电的粒子，从y轴上的A点，以大小v0的速度沿x轴负方向射入电场，通过电场后从x轴负方向上的P点进入第三象限，且速度与x轴负方向夹角为
,又经过磁场后从y轴负方向进入第四象限，且速度与y轴负方向夹角为
(已知+=
， OP=2AO=4h).求：
(1)带电粒子的比荷
=?
(2)粒子到达P点时速度的大小和=?
(3)PMN区域内磁场的磁感应强度B的最小值；(以上3小题答案均用E、h、L、v0等表示)
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【题目】质量为m、速度为v的A球跟质量为2m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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