Question

8．质量为1kg的木块，以10m/s的初速度沿倾角为37°的斜面由底端向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，如图所示（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）求木块向上滑行的最大距离；
（2）求木块滑回到低端时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）分析物体的受力，根据牛顿第二定律求出物体上滑过程的加速度大小；当物体的速度减至零时到达斜面的最高点，根据运动学公式求出最大位移的大小
（2）求的下滑的加速度，根据速度位移公式求的速度

解答 解：（1）在上滑过程中，由牛顿第二定律可得：
-mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=-gsinθ-μgcosθ=-10m/s²
上滑通过的位移为x，则有：
$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-10）}m=5m$
（2）下滑的加速度为a′，根据牛顿第二定律可得：
$a′=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=2m/{s}^{2}$
滑到底端的速度为v，有：
$v=\sqrt{2a′x}=\sqrt{2×2×5}m/s=2\sqrt{5}m/s$
答：（1）求木块向上滑行的最大距离为5m；
（2）求木块滑回到低端时的速度大小为$2\sqrt{5}m/s$

点评 本题是两个过程的问题，运用牛顿第二定律和运动学规律结合进行处理，还要抓住两个过程的位移大小相等