Question

4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示，实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，通过改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．

（1）图乙中符合小刚的实验结果的是B．

（2）小丽同学做该实验时，拉力传感器出现了故障．为此，小丽同学移走拉力传感器，保持小车的质量不变，并改进了小刚实验操作中的不足之处．用所挂钩码的重力表示细线的拉力F，则小丽同学得到的图象可能是乙图中C；小森同学为得到类似乙图中的A图，在教师的指导下，对小丽同学的做法进行如下改进：称出小车质量M、所有钩码的总质量m，先挂上所有钩码，多次实验，依次将钩码摘下，并把每次摘下的钩码都放在小车上，仍用F表示所挂钩码的重力，画出a-F图，则图线的斜率k=$\frac{1}{M+m}$．（用题中给出的字母表示）

Answer 1

分析 （1）因小球没有平衡摩擦力，故拉力为零时物体没有加速度；图象与横坐标有交点；
（2）根据实验原理可明确小丽获得的图象，现由牛顿第二定律可求得图象的斜率．

解答 解：（1）因小刚没有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度；故图象与横坐标的有交点；故符合题意的只有B；
（2）因小丽用钩码的重力表示细线拉力；由于钩码的质量不能忽略，故随着所加砝码的质量增加，图象将出现弯曲；
对整体由牛顿第二定律可知，a=$\frac{F}{M+m}$
故图象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$；
故答案为：（1）B；（2 ）C；（3）$\frac{1}{M+m}$

点评 本题考查牛顿第二定律在实验中的应用，要注意正确受力分析，根据牛顿第二定律可明确加速度的表达式．