Question

19．如图所示，物体A、B质量分别为4kg和1kg．物体A静止在竖直的轻弹簧上面，物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，已知重力加速度为g．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（　　）

• A． 0
• B． 5N
• C． 8N
• D． 10N

Answer 1

分析 细线剪断瞬间，先对AB整体，根据牛顿第二定律求解加速度；再对B，根据牛顿第二定律列式求解弹力；最后根据牛顿第三定律列式求解B对A的压力．

解答 解：剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力为：
F=m_Ag=40N
剪断细线的瞬间，对AB整体分析，整体的加速度：
a=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g-F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=10-$\frac{40}{4+1}$=2m/s²，
隔离对B分析，由牛顿第二定律有：m_Bg-N=m_Ba，
解得：N=m_Bg-m_Ba=10-1×2N=8N．
由牛顿第三定律可知B对A的压力大小为：N′=N=8N
故选：C

点评 本题关键是先采用整体法求解加速度，再隔离物体B并根据牛顿第二定律列式求解．要抓住弹簧的弹力不能突变．