Question

13．马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1050m．设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不变，并且他在开始运动的8.0s时间内做匀加速直线运动，从第8.0s末开始，马拉雪橇做功的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速运动，速度大小为15m/s．求在这80s的运动过程中马拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在运动过程中所受阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）平均功率等于牵引力做的总功除以总时间；
（2）根据动能定理即可求解．

解答 解：设雪橇以v=15m/s的速度匀速运动时拉力的功率为P．在最初的${t}_{1}^{\;}=8.0s$时间内做匀加速直线运动，拉力大小恒定，速度从0均匀增加，拉力的功率也从0均匀增大至P，所以在这${t}_{1}^{\;}=8.0s$时间内拉力的平均功率为$\frac{P}{2}$，此后的功率都是P．
设t₁=8s时间内拉力的平均功率为$\overline{P}$，则$\overline{P}t=\frac{P}{2}{t}_{1}^{\;}+P（t-{t}_{1}^{\;}）$
解得$P=\frac{20}{19}\overline{P}$
设雪橇在运动过程中受到的阻力大小为f，根据动能定理有：
$\overline{P}t-fs=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
因为雪橇匀速运动过程中，拉力F等于阻力f，即F=f
所以P=Fv=fv   
解得，P=1125W，$\overline{P}=1068.75W$，f=75N
答：在这80s的运动过程中马拉雪橇做功的平均功率为1068.75W，以及雪橇在运动过程中所受阻力的大小为75N．

点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．很多物理规律的应用有它的适用条件，要注意条件能不能达到．做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结