Question

14．甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=0时并排行驶，则（　　）

• A． 在t=1s时，甲车在乙车后
• B． 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
• C． 在t=3s时，甲车在乙车后7.5m
• D． 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

Answer 1

分析 由图象可读出两车速度方向，分析位置关系．根据速度时间图线与时间轴所围的面积大小表示位移．可求得t=3s时两车的位移，得到两者的间距．再根据位移公式和速度公式求解甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离．

解答 解：A、已知两车在t=0时并排行驶，在0-1s内，甲车的速度比乙车的小，所以在t=1s时，甲车在乙车后，故A正确．
B、根据“面积”表示位移，可知两车另一次并排行驶的时刻是t=4s，故B错误．
C、由图象可知，甲的加速度 a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}=\frac{20}{2}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$；乙的加速度 a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}=\frac{20-10}{2}$=5m/s²； 0至3s，甲的位移 x_甲=$\frac{1}{2}$a_甲t²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m，乙的位移 x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}$a_乙t²=10×3+$\frac{1}{2}$×5×3²=52.5m，△x=x_乙-x_甲=52.5-45=7.5m，即在t=3时，甲车在乙车后7.5m，故C正确．
D、再次并排，甲乙的位移相同，根据$x=\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}$，解得x=80m，故甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为80m，故D错误．
故选：AC

点评 本题是追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．