Question

2．如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P₀为发动机的额定功率．已知在t₂时刻汽车的速度已经达到最大v_m，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得（　　）

• A． 在t₃时刻，汽车速度一定等于v_m
• B． 在t₁～t₂时间内，汽车一定做匀速运动
• C． 在t₂～t₃时间内，汽车一定做匀速运动
• D． 在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动

Answer 1

分析 在0～t₁时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，根据牛顿第二定律求出加速度，从而判断出汽车的运动情况．当输出功率达到额定功率，根据P=Fv，根据速度的变化判断牵引力的变化，从而判断出加速度的变化，分析汽车的运动情况．

解答 解：A、已知在t₂时刻汽车的速度已经达到最大v_m，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t₃时刻，汽车速度一定等于v_m．故A正确．
B、0～t₁时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力增大，汽车做变加速直线运动；汽车的功率在t₁时刻达到额定功率，根据P=Fv，速度继续增大，牵引力减小，则加速度减小，则在t₁～t₂时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误．
C、在t₂～t₃时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确．
D、由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D错误；
故选：AC

点评 本题考查了汽车匀加速启动的运动过程，汽车匀加速启动，先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，分析清楚汽车的运动过程是正确解题的前提与关键，当牵引力等于阻力时，即加速度为零时，速度达到最大．也可画出v-t图象说明汽车的运动情况．