练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    9．若某发电机的正方形线圈以ω=50rad/s的角速度匀速转动，线圈各边长a=40cm，匝数n=100匝，线圈电阻r=1，转动轴OO′穿过线圈对边的中点，整个装置位于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．线圈为R=9Ω的电阻供电．求：
    （1）若从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时值表达式；
    （2）若从图示位置开始计时，$\frac{π}{300}$s内通过R的电荷量；
    （3）若该发电机为某村供电，输出功率为120kW，输出电压为400V，输电导线的总电阻为10Ω，输电导线上损耗的电功率为4kW，该村的用电电压是220V．求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比．

    分析 （1）根据公式Em=NBSω求解电动势最大值；由欧姆定律求出电流的最大值，从垂直中性面位置开始计时，i=Imcosωt；
    （2）根据法拉第电磁感应定律列式求解电动势的平均值，再根据欧姆定律求解平均电流，最后根据电流定义公式求解电量．
    （3）由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I1，由是I1，I2得升压变压器的匝数比；
    求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

    解答 解：（1）感应电动动势的最大值${E}_{m}^{\;}=nBSω=nB{a}_{\;}^{2}ω$=100×0.5×0.4×0.4×50=400V
    感应电流的最大值${I}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{R+r}=\frac{400}{9+1}A=40A$
    感应电流的瞬时值表达式i=40cos50t（A）
    （2）初状态磁通量${Φ}_{1}^{\;}=0$
    经$\frac{π}{300}s$，线圈转过的角度$θ=ωt=50×\frac{π}{300}=\frac{π}{6}$
    末状态磁通量${Φ}_{2}^{\;}=BSsin\frac{π}{6}$=$0.5×0.4×0.4×\frac{1}{2}=0.04Wb$
    平均感应电动势$\overline{E}=n\frac{△Φ}{△t}$
    平均电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$
    电量$q=\overline{I}•△t$
    联立得$q=n\frac{△Φ}{R+r}$=$100×\frac{0.04-0}{9+1}=0.4C$
    （3）发电机输出电流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{120×1{0}_{\;}^{3}}{400}=300A$
    ${P}_{损}^{\;}={I}_{2}^{2}r$
    得${I}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{{P}_{损}^{\;}}{r}}=\sqrt{\frac{4000}{10}}=20A$
    升压变压器原副线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{20}{300}=\frac{1}{15}$
    升压变压器副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=15{U}_{1}^{\;}=15×400=6000V$
    输电线上损失的电压${U}_{损}^{\;}={I}_{2}^{\;}R=20×10=200V$
    降压变压器原线圈两端的电压${U}_{3}^{\;}={U}_{2}^{\;}-{U}_{损}^{\;}=6000-200=5800V$
    降压变压器原副线圈的匝数比为$\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{4}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{U}_{4}^{\;}}=\frac{5800}{220}=\frac{290}{11}$
    答：（1）若从图示位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式i=40cos50t（A）；
    （2）若从图示位置开始计时，$\frac{π}{300}$s内通过R的电荷量为0.4C；
    （3）若该发电机为某村供电，输出功率为120kW，输出电压为400V，输电导线的总电阻为10Ω，输电导线上损耗的电功率为4kW，该村的用电电压是220V．升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为1：15 和 290：11．

    点评 本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，同时要会计算平均值和瞬时值，不难．对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，对于正弦式电流最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍，求解电量用电流的平均值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．如图，可视为质点的物体，在倾角为θ=30°的固定斜面上，恰好匀速下滑；已知斜面长度L=5m，g取10m/s2，欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体从底端上滑时的初速度至少为v0=10m/s；滑到顶端所需的时间为1s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置．
    （1）下列说法中符合本实验要求的是AD．
    A．安装轨道时，轨道末端必须水平
    B．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表
    C．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
    D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
    （2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON．已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得m1$\overline{OP}$=m1$\overline{OM}$+m2$\overline{ON}$，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．从地球的南极和北极同时发射一枚火箭，两火箭初速度大小相同，方向均沿极地的水平方向，经过时间t（约3.5h）两火箭相距最远为L，已知两火箭都沿着椭圆轨道飞行，地球半径为R，地表重力加速度为g，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
    A．地心是椭圆轨道的一个焦点
    B．两火箭一定会在赤道的上空相遇
    C．两火箭最远相距L=4（$\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-2R
    D．火箭距地面的最大高度h=2（$\frac{g{t}^{2}{R}^{2}}{{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-R

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．一个面积为0.05m2的矩形线圈，共50匝，在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，在0.05s的时间内线圈从与磁感线垂直的位置转过90°，在这段时间内线圈中的感应电动势的最大值Em=20πV，有效值E=10$\sqrt{2}$πV，平均值$\overline E$=40V．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动．现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中（　　）
    A．A球的机械能增加
    B．杆对A球始终不做功
    C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量
    D．A球和B球的总机械能守恒

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．以下说法正确的是（　　）
    A．空气中小雨滴成球形是因为水的表面张力作用的结果
    B．分子间的作用力为零时，分子间的势能一定为零
    C．自然界一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生
    D．布朗运动并不是分子的运动，但间接证明了分子在永不停息的做无规则运动
    E．一定质量的理想气体，压强不变，体积增大，分子平均动能增加

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图，则此时（　　）
    A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
    B．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大
    C．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用
    D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，玻璃对工人的摩擦力很小，可忽略不计．则（　　）
    A．F1=$\frac{G}{sinα}$
    B．F2=Gtanα
    C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大
    D．若缓慢减小悬绳的长度，F1、F2都增大

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案