Question

已知一个质量为1kg的物体静止在粗糙地面上摩擦系数为0.2，若t=0时刻起，给物体加一个外力F，变化情况遵循图3，下列说法正确的是（　　）

A．前4s内位移为1m

B．前4s内位移为7m

C．10s内位移为6.5m

D．10s内位移为8.5m

Answer 1

分析：物体的滑动摩擦力等于2N，根据物体的受力情况分析物体的运动情况，根据运动学基本公式即可求解．

解答：解：f=μmg=2N
根据物体的受力情况可知：物体在第一秒内做匀加速直线运动，第2到9秒内做匀速运动，第10秒内做匀减速运动．
所以：a₁=

F合

m

=2m/s²，x1=

1

2

at2=1m，v=at=2m/s，x_2-4=vt=6m，故前4秒的位移为7m，故A错误，B正确；
物体从第六秒开始做匀减速直线运动，a2=

F合

m

=-4m/s2，经过0.5s速度减为零，x2=v0t+

1

2

a2t2=0.5m，
6.5s后滑动摩擦力方向改变，此时物体受平衡力，保持静止，第10s内物体向反方向做匀加速运动，加速度大小跟第一秒内相等，所以第10秒内的位移为-1m
故10秒内的位移为1m+8m+0.5m-1m=8.5m，所以C错误，D正确．
故选BD．

点评：该题运动过程较为复杂，特别要注意摩擦力方向的改变，要求同学们能根据受力情况准确的分析运动情况，并能根据运动学基本公式解题，该题难度适中，属于中档题．