Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直固定于水平面上，轨道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上。某次实验过程中，一个可看作质点，质量为m的小物块将弹簧缩至A处，已知A、B相距L。弹射器将小物块静止弹出，小物块运动到B点时对轨道的压力为6mg。已知小物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：

（1）小物块到达B点时的速度；

（2）小物块从C点飞出后落地点与B点的距离 ；

（3）弹射器释放的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2R；（3）

【解析】

（1）小物块运动到B点时由牛顿第二定律得：

，

由题意知：

，

解得：

；

（2）物块由B点到C点的过程由动能定理得：

，

解得：

，

物块从C点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律得：

水平方向：

，

竖直方向：

，

联立解得：

，

落地点与B点的距离为2R；

（3）从A到B的过程由功能关系得：

解得：