Question

15．交变电压u=20sin50πt（V），加在阻值为10Ω的电阻两端，该交流的频率是0.04Hz；电压的有效值为10$\sqrt{2}$V；在t=1s时间内电阻上产生的热量为20J．

Answer 1

分析 根据电压瞬时值的表达式求解电压的最大值和周期，然后根据U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$求解电压的有效值，最后根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求解产生的热量．

解答 解：交变电压u=20sin50πt（V），故最大电压为20V，角频率为50πrad/s；
周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{50π}$=0.04s
电压的有效值为：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}$V
故1s内产生的热量Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$=$\frac{（10\sqrt{2}）^{2}}{10}×1$=20J
故答案为：0.04s，10$\sqrt{2}$；20．

点评 本题关键是要能够从电压的瞬时值表达式出发求解电压的最大值、周期、有效值、频率，基础题