Question

【题目】如图1所示，一质量为m=1kg的木板A静止在光滑水平地面上，在t=0时刻，质量为M=2kg的小物块B以初速度v0=3m/s滑上木板左端，经过一段时间后木板与墙发生弹性碰撞。木板长度可保证小物块在运动过程中不与墙接触．木板A在0～0.8s内的速度随时间的变化关系如图2所示，重力加速度为g=10m/s2，求

（1）t=0时刻木板的右端到墙的距离L以及t=0.4s时刻B的速度大小；

（2）A、B间发生相对滑动过程中各自加速度大小；

（3）从t=0至A于强第5次碰前，A、B组成的整体因摩擦产生的总热量。

Answer 1

【答案】(1)L=0.16m，；(2)； (3)

【解析】（1）由图2，t1=0.4s时，A与墙第一次碰撞，碰前A的速度

T=0时刻木板的右端到墙的距离为，解得L=0.16m

A与墙第一次碰撞前，对A、B由动量守恒定律可得，解得

（2）只要A与墙壁碰前A、B未达到共同速度，A就在0~L之间向右做匀加速运动，向左做匀减速运动，与墙壁碰前的速度始终为

B的加速度，A的加速度大小

（3）设A与墙发生n次碰撞后A、B第一次达到共同速度，以向右为正，对B：

对A：，联立解得

第一次到达共同速度应满足，联立解得，故n=3，

设第4次碰撞后可能的共同速度为，对A、B系统由动量守恒定律可得

可以得到，因为，故在第5次碰撞前A、B已达到共同速度。

对A、B整体，由能量守恒定律，解得Q=8.97J；

综上所述本题答案是：(1)L=0.16m，；(2)； (3)