Question

12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t²（各物理量均采用国际制单位），则该质点（　　）

• A． 该质点第2s内位移的大小是6m
• B． 任意1s内的速度增量都是1m/s
• C． 该质点的初速度为6m/s
• D． 任意相邻1s内的位移之差都是2m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据△v=at、△x=aT²得出任意1s内速度增量和位移之差．

解答 解：A、质点在2s内的位移x₂=3×2+4m=10m，在1s内的位移x₁=3×1+1m=4m，则第2s内的位移x′=10-4m=6m，故A正确．
B、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=3t+t²，初速度v₀=3m/s，加速度a=2m/s²，则任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故B错误，C错误．
D、任意相邻1s内的位移之差△x=aT²=2×1m=2m，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．