Question

5．光滑斜槽轨道的末端水平，固定在水平桌面上，斜槽末端静止放置一个质量为m₂的小球B，在斜槽上某处释放另一质量为m₁的小球A，两球在斜槽末端发生弹性正碰后，冲出轨道落于水平地面上的同一位置，求两小球的质量之比m₁：m₂=（　　）

• A． m₁：m₂=1：3
• B． m₁：m₂=2：1
• C． m₁：m₂=1：1
• D． m₁：m₂=3：1

Answer 1

分析 两球碰后落到同一点，如果A球质量大于B球质量，则二者发生弹性碰撞时一定不会落到同一点，所以只能是A球碰后被以与B相同的速度反向运动，然后再滑到到末端时下落才能落到同一点，根据动量守恒和机械能守恒可求得质量之比．

解答 解：设向右为正，根据动量守恒定律可知：
m₁v₁=m₂v-m₁v
根据机械能守恒可得：
$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²
联立以上两式解得：m₁：m₂=1：3；
故选：A．

点评 本题要注意明确题意，知道两球碰后落在同一点所隐藏的信息，同时要注意准确掌握弹性碰撞的性质，明确在弹性碰撞中动量守恒，机械能守恒．