Question

（18分）如图所示，k是产生带电粒子的装置，从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×l0³C/kg的不同速率的带电粒子，带电粒子的重力忽略不计．Q是速度选择器，其内有垂直纸面向里的磁感应强度为3.0×l0^-3T的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（电场线未画出）．

（1）测得从Q的b孔水平向左射出的带电粒子的速率为2.0×l0³m/s，求Q内匀强电场场强的大小和方向.
（2）为了使从b孔射出的带电粒子垂直地打在与水平面成30°角的P屏上，可以在b孔与P屏之间加一个边界为正三角形的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面．试求该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系．

Answer 1

解:（1）从的孔水平向左射出的速率为的带电粒子一定在中做匀速直线运动，由平衡条件得：                      （1）2分
可得：                                           （2）2分
由分析判断可知，的方向竖直向上。                               （3）2分

（2）设带电粒子从点进入磁场，从点射出磁场，带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示。由图可得，是正三角形，                      （4）2分
由分析可知，将作为正三角形匀强磁场的一个边界时，正三角形匀强磁场的面积最小，所以该正三角形匀强磁场的区域如图中区域。               （5）2分
由于边长为的正三角形的高为                   （6）2分
边长为的正三角形的面积为                          （7）2分
又带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径为                      （8）2分
由（6）、（7）、（8）解得，正三角形匀强磁场的最小面积与磁感应强度间所满足的关系：
                                                         （9）2分

略